Depuis quelques semaines désormais, me voilà cherchant à percer les mystères des moirés, ces figures étranges qui naissent magiquement de la superposition de motifs répétitifs. Après de nombreuses lectures, je constatai ne pas y comprendre grand-chose et décidai donc de passer dare-dare à la pratique en m'accrochant aux quelques bribes glanées ci et là.
D'après l'adage Shadoks, c'est « en essayant continuellement que l'on finit par réussir » et les efforts fournis finirent par voir pointer de premiers résultats à la fois inattendus et totalement étonnants ; ce qui ne manqua pas de titiller la curiosité d'autres membres dont les idées n'ont pas tardé à augmenter l'ampleur du projet.
Première réussite
La première réussite vint de la formule suivante :
![I(x, y) = cos^2 \left ( {2 \pi \over 10} \left [ {{ min\{(x-100)^2+(y-100)^2, 8100\} \over 800} \pm (x+y-200) }) \right ] \right )](/images/moire/formule1.png)
Cette formule donne le pourcentage d'intensité de chaque pixel de coordonnée (x,y) d'une image de 200 pixels de côté. Le symbole ± est là pour rappeler que l'on emploiera la somme sur une image et la différence sur la seconde image.
Imbuvable ? Peut-être.
Il aura fallu tâtonner beaucoup avant de trouver ce résultat alambiqué. On y reconnait ce qui ressemble (vaguement) à l'équation d'un cercle centré en (100, 100), la trace d'une sorte de motif diagonal ainsi qu'une bonne grosse fonction trigonométrique pour bien rigoler. Ça ressemble à du bricolage, et en effet c'en est ; mais c'est surtout le premier résultat concret.
Ainsi, je m'attendais à voir des cercles concentriques légèrement déformés qui se seraient vus rayés par une figure de moiré en superposant les deux images. Que nenni, c'est l'inverse qui est apparu !
Note 1 : Sur la figure ci-dessus s'ajoute un effet de seuil qui a été introduit en vectorisant l'image à base de cosinus.
Note 2 : Il se peut qu'une légère figure circulaire apparaisse sur le dessin des grilles, car celui-ci peut entrer en interférence avec la matrice d'affichage de votre écran.
Prototype
Amusés par le résultat, certains membres proposèrent la drôle d'idée de découper la grille dans une plaque de MDF. La forme étant déjà vectorisée, la transformation en un fichier adapté à la découpeuse laser a été rapide et le résultat tout à fait convainquant.
Nous venions de réaliser deux grilles légèrement ondulées - objets concrets que nous pouvions manipuler avec nos mains - dont la superposition adéquate révèle un motif en cercles concentriques latent ; deux morceaux de matière dont la géométrie interfère dans le monde physique.
Observation directe, lightbox, lampe torche... nous avons vite commencé à jouer avec notre nouvelle trouvaille à essayer de nouvelles manières de constater le motif émergeant ou simplement à jouer avec les grilles pour voir ce qui pouvait en ressortir. C'est une activité plaisante en elle-même, et à vrai dire, nous aurions pu rester des heures à jouer avec ces deux simples grilles... d'ailleurs, n'est-ce pas ce que nous avons fait ‽
Deux nouveaux motifs
Je vous épargne les équations (bien plus complexes que la précédente) qui ont permis de réaliser ces grilles-ci, car il n'est point nécessaire de comprendre pour s'émerveiller devant les résultats. Admirez.
Note 1 : Votre navigateur doit supporter le format SVG et les animations pour profiter pleinement de ces cas.
Note 2 : Vous pouvez télécharger le fichier SVG et l'ouvrir (par exemple avec le logiciel libre Inkscape) pour jouer avec les motifs, les superposer, voire même les imprimer et ainsi constater sans ambiguïté qu'il n'y a aucun trucage.
N'hésitez pas à consulter nos albums photo sur Flickr pour trouver d'autres moirés que nous ferons certainement prochainement.